Enciclopedia Ascarza

Índice:

1. Introducción
2. Asignaturas e índice
3. Introducción
4. LECCION XXXI —EUROPA. Geografía física
5. LECCION XXXII.- EUROPA. Grandes regiones naturales y geografía política
6. LECCION XXXIII.— Los Estados europeos.
7. LECCION XXXIV.- Los Estados europeos (Continuación).
8. LEC. XXI.- VOLÚMENES DE LOS CUERPOS
9. LEC. XLV.- REGLA DE INTERÉS
10. LEC. XLV. -— CASOS PARTICULARES DEL INTERÉS SIMPLE
11. LEC. XXIV.- TELÉGRAFOS, TIMBRES Y TELÉFONOS
12. Enlaces

Introducción(subir)

Las imagenes corresponden a la Enciclopedia Ascarza usada en las escuelas de los pueblos del campo de Argañán durante los años 40 . No le veo la fecha de edición, pero por su contenido deduzco que debió publicarse en 1940 o 1941 (Alemania ya había invadido Polonia -1939- y la 2ª guerra mundial aún no había terminado).

A continuación, figura la trascripción del índice y de algunos temas de dicha enciclopedia (no de los correspondientes a la "Educación para la Ciudadanía" de la Dictadura), con el objetivo de que podamos hacernos una idea del contenido y nivel:

• Europa (4 capítulos). No he puesto los 2 mapas que acompañan a estas lecciones. Señalar la claridad de los textos y la concentración de datos en los mismos. Resaltar el uso intensivo que se hacia de los mapas. Mi hijo de 12 años, en 1º de la ESO, en los cursos anteriores ha estudiado CyL y España, pero nada de Europa ni del resto del mundo. La generación de mis padres, en cambio, estudió todos los continentes.
• Geometría: volúmenes de los cuerpos. No he puesto las 3 figuras que acompañan a estas lecciones. Las definiciones son claras, concretas y precisas y no creo que las de los libros actuales las mejoren.
• Aritmética: Regla de interés y casos particulares del interés simple. Este tema no se da en primaria y desconozco si se aprende en la ESO.
• Telégrafos, timbres y teléfonos. No he puesto las 2 figuras que acompañan a estas lección.

Asignaturas e índice(subir)

LECCION XXXI —EUROPA. Geografía física (subir)

1. Situación de Europa.- Europa se halla situada en la región NO. del antiguo continente, forma con Asia la Eurasia y es la menor (10.000.000 de kilómetros cuadrados), la más civilizada y la más poblada de las cinco partes del mundo, pues solo ella cuenta con más de 700 millones de habitantes.

2. Límites.- Europa limita al Norte con el Océano Glacial Ártico, al Este con Asia, al Sur con el Mar Mediterráneo y al Oeste con el Océano Atlántico.

3. Configuración general. Penínsulas y mares interiores.- Europa tiene las costas muy articuladas, formando las penínsulas Lapona, Escandinava, Jutlandia, Ibérica, Itálica, Balkánika, con la subpenínsula de Morea y Crimea, y los mares del Norte y Báltico, en el Atlántico, y Tirreno, Adriático, Jónico, Egeo y Negro, en el Mediterráneo.

4. Islas.- Las principales son: Spitberg, Nueva Zembla y Lloffoben, en el Océano Ártico; las Británicas, Hébridas, Setland, Ceroe e Islandia, en el Atlántico; las danesas, suecas, alemanas y rusas, en el Báltico; las Baleares Córcega, Cerdeña, Sicilia y Malta, en el Mediterráneo; las Jónicas, en el Jónico; las Ilíricas, en el Adriático, y las Cicladas y Creta, en el Egeo.

5. Accidentes de las costas.- El Océano Glacial Ártico forma el Mar Blanco, con los Golfos de Dwina y Onega; la costa oeste de la Península Escandinava se halla poblada por estrechos, golfos o fiordos, ya en el Mar del Norte. El Skajer-rrak, Kattegat, Sund, Gran Belt y Pequeño Belt, comunican el Mar del Norte con el Báltico, que forma los Golfos de Botnia, Finlandia, Riga y Danzig. Las costas del Mar del Norte son bajas y en ellas se forma el Zuiderzee, en Holanda; por el Paso de Calais se entra en el Canal de la Mancha y se sale al Océano Atlántico, que forma el Golfo de Vizcaya o Mar Cantábrico. Entre las Islas Británicas (Inglaterra e Irlanda) está el Mar de Irlanda, que comunica con el Atlántico por los canales del Norte y San Jorge. Los cabos más notables del litoral ártico y atlántico son: Norte y Lindesnees, en Escandinavia; Skagen, en Jutlandia; Hogue y Ouesant, en Francia; Lands-End, en Inglaterra, y Finisterre, San Vicente y Tarifa, en la Península Ibérica.

6. El Estrecho de Gibraltar comunica el Océano Atlántico con el Mar Mediterráneo, que forma los Golfos de Valencia, León y Génova. Córcega y Cerdeña se hallan separadas por el Estrecho de Bonifacio, por el que se entra en el Mar Tirreno. Por el Estrecho o Faro de Mesina se llega al Mar Jónico, que forma los Golfos de Tarento, en Italia, y Lepanto, en Grecia, y que comunica por el Canal de Otranto con el Mar Adriático. El Mar Egeo o del Archipiélago forma el Golfo de Salónica y comunica por los Dardanelos, Mar de Mármara y Bósforo con el Mar Negro, que forma el pequeño Mar de Azof al que se llega por el Estrecho de Yenicalé. Los cabos principales de este litoral son: Spartivento y Leuca, en Italia y Matapán, en Grecia.

7. Relieve.- Los Alpes, situados al Norte del itsmo de la Península Itálica, forman la cordillera principal y de mayor altura (Monte Blanco, 4.850 metros). Las demás cadenas importantes son: Los Pirineos, Cordillera Penibética, en España; Jura y Cevenas, en Francia; Apeninos, en Italia; Cárpatos, en Eslovaquia; Alpes de Transilvania, Alpes Escandinavos, Balkanes, y los Montes Urales y el Cáucaso, que separan a Europa de Asia. Los volcanes son pocos, y los principales son: El Vesubio, en Italia; Etna, en Sicilia, y Hecla, en Islandia.

8. Hidrografía.- Los lagos principales son: El Mar Caspio, que es el mayor del mundo, Ladoga y Onega, en Rusia; Wener, Weter y Mela, en Suecia; Constanza y Ginebra, en Suiza, y Como y Mayor, en Italia. La divisoria de las vertientes europeas es muy compleja. Los ríos principales son: el Petchora, Mecen Dwuina y Onega, que vierten sus aguas al Océano Ártico; Tornea, Duna, Niemen, Vístula y Oder, al Mar Báltico; Elba, Weser, Rhin, Mosa, Escalda y Támesis, al Mar del Norte; Sena, al Canal de la Mancha; Loira, Garona, Duero, Tajo, Guadiana y Guadalquivir, al Atlántico; Ebro y Ródano, al Mediterráneo; Tíber, al Tirreno; Po y Adige, al Adriático; Danubio, Dniéster, Dniéper, al Negro; Don, al mar de Azof y Volga y Ural, al Mar Caspio.

Cuestionario.- 1. Situación de Europa.—2. Límites.—3. Penínsulas y mares interiores.—4. Islas.—5. Accidentes del litoral ártico y atlántico. - 6. Accidentes del litoral mediterráneo.—7. Principales cordilleras. Volcanes.—8. Lagos y ríos principales.

LECCION XXXII.- EUROPA. Grandes regiones naturales y geografía política (subir)

1. Regiones naturales.- Las grandes penínsulas Escandinavas, Jutlandia, Ibérica, Itálica y Balkánica y las Islas Británicas, forman grandes regiones independientes. En el resto de Europa hay que distinguir la gran llanura rusa, la norte-europea, desde Polonia a Francia, y la cuenca del Danubio.

2. Razas e idiomas.- Aunque dentro del grupo de las razas blancas hay que considerar en Europa tres razas o tipos principales: tipo greco-latino, que se extiende por todas las costas del Mediterráneo y Rumania. Tipo sajón, teutón o germano, que puebla la llanura europea hasta Polonia, la Península Escandinava, las Islas Británicas y parte de la cuenca del Danubio. Finalmente, tipo eslavo, que habita en la llanura rusa y polaca y parte de la cuenca del Danubio y Península Balkánica. Los idiomas se pueden clasificar en los mismos tipos.

3. Religión.- En Europa, la religión profesada es el cristianismo, bajo diferentes formas. Son católicos los pueblos latinos, excepto los Balkanes, los germanos del Sur y algunos eslavos; son protestantes la mayoría de los sajones y profesan la religión ortodoxa griega los pueblos eslavos y los greco-latinos de los Balkanes.

4. Agricu1tura.- Son muy fértiles la llanura europea, la húngara, algunas partes de Rusia y la zona mediterránea, con sus cultivos característicos de gran valor; pero los productos agrícolas no bastan, en general, para el sostenimiento de la población.

5. Industria.- La gran riqueza de minas europea, sobre todo en las cuencas inglesas, de los Países Bajos del Rhin y de Silesia, han producido una industria que es la principal del Mundo, acumulándose en las regiones mineras la población de un modo extraordinario.

6. La civilización.- La gran riqueza del suelo europeo, lo articulado de sus costas, aptas para desarrollar un gran comercio marítimo, las buenas condiciones de muchos de sus ríos, algunos navegables, y la influencia beneficiosa de la Corriente del Golfo, han hecho que desde muchos siglos vaya Europa a la cabeza de la civilización.

7. División política.- Las fronteras entre los Estados europeos las marcan todos los factores enumerados; en general, los países que tienen fronteras naturales bien definidas, han sufrido pocas transformaciones, como España, Inglaterra, Escandinavia; otras veces, la falta de límite natural provoca la unión de los naturales del país, como en el caso de Francia; pero, en general, la falta de barreras naturales ha sido la causa de las invasiones y alteraciones en la configuración de los estados, como en el caso de Polonia que carece en absoluto de ellas. También influye mucho en estos cambios la raza y la religión.

Cuestionario.- 1. Grandes regiones naturales.- 2. Razas e idiomas europeos: su clasificación.-3 Religiones profesadas en Europa.— 4. Agricultura.- 5. Industria.- 6. La civilización europea.— 7. División política.

LECCION XXXIII.— Los Estados europeos. (subir)

1. Los estados de Europa.- Existen en Europa las siguientes Naciones: del grupo greco-latino; España, Portugal, Francia, Italia, Grecia y Rumania. Del grupo germánico; Inglaterra, Irlanda, Holanda, Alemania con Austria, y Bohemia, Suecia, Noruega y Dinamarca. Del tipo eslavo; Rusia, Finlandia, Estonia, Letonia, Lituania, Polonia, Eslovaquia, Servia y Bulgaria, y de razas varias; Bélgica, Suiza, Croacia, Albania, Hungría y Turquía.

2. Portugal.- Portugal está situado al Oeste de la Península Ibérica. Sus caracteres físicos son análogos a los españoles. Su capital es Lisboa, en el estuario del Tajo y sus principales poblaciones: Oporto, Coimbra y Setúbal. Tiene extensas colonias en África.

3. Francia.- Francia es algo mayor que España; de suelo bastante llano es un país agricultor. Su capital es Paris, con tres millones de habitantes, hermosa ciudad a orillas del Sena, y son importantes también: Marsella, Lyón, Burdeos, Lila, Niza y Tolosa. Córcega pertenece a Francia que es dueña además del segundo imperio colonial del mundo.

4. Italia.- Italia está formada por la Península de su nombre, Sicilia y Cerdeña. Es el país mediterráneo por excelencia. Su capital es Roma, con más de un millón de habitantes, donde está además el Estado Vaticano, residencia del Vicario de Cristo sobre la Tierra. Son también dignas de mención Nápoles, Florencia, Milán, Venecia y Génova. Albania, situada en la costa del Adriático, frente al Canal Otranto, pertenece a Italia que posee algunas colonias en África. En el Mediterráneo cerca de la frontera franco-italiana se halla el pequeño Principado de Mónaco y en Italia la República de San Marino.

5. Suiza.- Es un pequeño Estado donde se hallan mezclados los tipos latino y germano. Se habla francés, italiano y alemán. Sus paisajes son incomparablemente bellos, por lo que sostiene un gran turismo. Poblaciones importantes son: Berna, la capital, Ginebra y Zurich.

6. Inglaterra.- Inglaterra está formada por la isla de su nombre y parte de la de Irlanda; es país pobre en agricultura pero muy rico en minas, sobre todo de carbón. Su capital es Londres, con cinco millones de habitantes, a orillas del Támesis, la tercera ciudad del mundo; son también importantes: Liverpool, Manchester, Birminghan, Bristol, Portsmouth, Newcasble, Glasgow, Edimburgo y Belfast en Irlanda. Inglaterra ejerce su dominio en Gibraltar y Malta y es dueña del primer imperio colonial del mundo.

7. Irlanda.- El estado libre de Irlanda o Erie ocupa la mayor parte de la isla de su nombre. Es un país agrícola pobre y su capital es Dublín.

8. Bélgica.- Es país de transición latino-germano. Es muy llano y rico en minas; la industria es muy importante y la densidad de población enorme. Se habla francés y flamenco. Las poblaciones más importantes son: su capital Bruselas y Amberes. Entre Bélgica y Alemania se halla el Gran Ducado de Luxemburgo.

9. Holanda.- Holanda es un país completamente llano y agricultor por excelencia. Sus habitantes son del tipo sajón. Su capital es La Haya y son importantes Amsterdam y Roterdam.

Cuestionario.- 1. Estados europeos.— 2. Portugal. —3. Francia. —4. Italia, Mónaco y San Marino.—5. Suiza. —6. Inglaterra.—7. Irlanda. —8. Bélgica. Luxemburgo. —9. Holanda.

LECCION XXXIV.- Los Estados europeos (Continuación).(subir)

1. Alemania.- Alemania se extiende desde los Alpes, al Sur, hasta los mares del Norte y Báltico. En la llanura, la agricultura es muy floreciente, y en la región minera la industria es la primera de Europa. El Reich ha incorporado a su territorio Austria, Bohemia y parte de Polonia; esta última es una inmensa llanura de gran riqueza agrícola y minera, siendo sus ciudades más importantes Varsovia, la capital, con más de un millón de habitantes, Lodz y Cracovia. Las ciudades alemanas más importantes son: Berlín, la capital, con más de cuatro millones de habitantes; Viena, sobre el Danubio, capital de Austria, con dos millones de habitantes; Linz, Brunn, Praga, capital de Bohemia; Dantzig, Dresde, capital de Sajonia; Leipzig, Nuremberg, Munich, capital de Baviera; Estrasburgo, Colonia, Brema y Hamburgo, el puerto alemán más importante. La vertiente sur de los Cárpatos está formada por Eslovaquia, país pobre, cuya capital es Presburgo, y que también forma parte del Reich. Entre Austria y Suiza esta el pequeño Principado de Liechtenstein, cuya capital es Vaduz.

2. Dinamarca.- Dinamarca, formada por la Península de Jutlandia y las islas próximas, es un país llano, agrícola y ganadero. Su capital es Copenhague. Pertenece a Dinamarca, Islandia, isla situada al NO. de Europa

3. Suecia.- Suecia está formada por la mayor parte de la Península Escandinava, desde los Alpes escandinavos al Este. Los bosques, prados y minas de hierro, son sus recursos naturales. Son importantes: Estokolmo, la capital, y Goteborg.

4. Noruega.- El resto de la Península Escandinava lo constituye Noruega, muy montañosa y cuyas principales riquezas son sus bosques y la pesca. Su capital es Oslo, antes Cristianía.

5. Hungría.- Hungría está enclavada en la vasta llanura del Danubio. País agrícola y ganadero muy rico, se halla poblado por diversidad de razas, predominando los magyares o húngaros, de tipo mongol. Su capital es Budapest, sobre el Danubio, con más de un millón de habitantes.

6. Croacia.- Croacia ha formado parte de Yugoeslavia. Tiene alguna industria. Su capital es Zagreb. Servia.- Servia es un país montañoso, agrícola y ganadero, algo atrasado. Su capital es Belgrado.

7. Rumanía.- Está situada entre la desembocadura del Danubio y los Alpes de Transilvania. Es país agricultor; tiene pozos de petróleo. Su capital es Bucarest.

8. Bulgaria.- Bulgaria es un país eslavo, situado en el Mar Negro al Sur del Danubio. Sus recursos naturales son la agricultura y la ganadería, y su capital es Sofía.

9. Grecia.- Grecia ocupa el Sur de la Península Balkánica, hallándose mezclados sus habitantes con los eslavos y turcos. Su suelo es accidentado, y sus poblaciones más importantes son: Atenas, la capital, y Salónica.

10. Turquía.- Es un país asiático, que solo posee en Europa el distrito de Constantinopla, ciudad sobre el Bósforo, con cerca de un millón de habitantes.

11. Rusia.- Rusia es un inmenso país sin alturas importantes, de clima frío y extensas estepas. Los recursos naturales son los agrícolas, aunque hay minas de petróleo, hulla y hierro, principalmente. Su capital es Moscú, con casi tres millones de habitantes, y son también importantes Leningrado (la antigua San Petersburgo), con más de dos millones de habitantes; Odessa, Vilna, Kiew, Arkangel y Tifus, en el Cáucaso.

12. Estados Bálticos.- Estonia, Letonia o Latwia, y Lituania, son Estados pequeños, situados a orillas del Báltico. Sus capitales, respectivamente, son, Tallin (Reval), Riga y Kaunas.

13. Finlandia.- Finlandia, a orillas del Báltico, y con una pequeña salida al Océano Ártico, es el país de los lagos; casi todo él esta cubierto de bosques. Sus habitantes son fineses, algo mezclados con el tipo mongólico. Su capital es Helsinki.

Cuestionario.- 1. Alemania: El Reich o Imperio Alemán, Austria, Bohemia, Polonia, y Eslovaquia. Principado de Liechtenstein.- 2. Dinamarca.- 3. Suecia.- 4. Noruega.- 5. Hungría.- 6. Croacia y Servia.- 7. Rumania.- 8 Bulgaria.- 9. Grecia.- 10. Turquía.- 11. Rusia.- 12. Estonia, Letonia y Lituania.- 13. Finlandia.

LEC. XXI.- VOLÚMENES DE LOS CUERPOS(subir)

1. Volumen de un cuerpo es la medida del espacio que ocupa.

2. El volumen de los cuerpos se expresa en unidades cúbicas, esto es, en cubos que tienen por aristas la unidad lineal metro, decímetro, centímetro, etcétera.

3. Las principales unidades para apreciar el volumen son: el metro cúbico, para grandes medidas; el decímetro cúbico o litro y el centímetro cúbico o mililitro, para cantidades pequeñas.

4. El volumen del cubo es igual al producto de sus tres aristas, o sea a la altura por el área de La base.

5. El volumen del prisma es igual al producto de la altura por el área de la base.

6. El volumen de la pirámide es igual al tercio del producto de su altura por el área de la base.

7. El volumen de un poliedro cualquiera se halla descomponiéndolo en prismas o en pirámides, hallando el volumen de ellos y sumándolos todos.

8. El Volumen del cilindro, como el del prisma, es igual al producto de la altura por el área de su base.

9. El volumen de un cono, como el de la pirámide, es igual al tercio del producto de su altura por el área de su base.

10. El volumen de la esfera es igual al tercio del radio por la superficie de la esfera, o sea a cuatro tercios del número 3,14, multiplicado por el cubo de r (fórmula: 4/3 pi r³)

11. El volumen de un tonel se halla multiplicando el número 0,625 por el cubo de la distancia de la boca del tonel al punto más lejano de una de sus bases.

12. Los volúmenes de dos cuerpos semejantes son entre si corno los cubos o terceras potencias de sus líneas homólogas; así, un cubo que tenga doble arista que otro tiene un volumen 8 veces mayor, porque el 8 es el cubo de 2 (2³ = 8); si la arista es tres veces mayor, el volumen será 27 (3³ = 27); si la arista es 10 veces mayor, el volumen será 1.000 (10³ = 1.000); por eso el metro cúbico tiene 1.000 decímetros cúbicos, etc.

Cuestionario. 1. ¿Qué es volumen de un cuerpo? —2. ¿Cómo se expresa el volumen de los cuerpos? —3. ¿Cuáles son las principales unidades de volumen? -4. ¿Cómo se halla el volumen de un cubo? — 5 ¿Cuál es el volumen de un prisma? — 6 ¿Y el de la pirámide? —7. ¿Y el de un poliedro cualquiera? —8. ¿Y el del cilindro? –9 ¿Y el del cono? —10. ¿Y el de la esfera? -- 11. ¿Y el del tonel? 12. ¿Qué relación hay entre los volúmenes de dos cuerpos semejantes?

Ejercicios. - Tenemos una vasija cilíndrica de 3,20 metros de altura y de 0,80 de diámetro; se pregunta cuántos decímetros cúbicos, o sea cuántos litros caben.
Como se pide el volumen en decímetros cúbicos, expresaremos las dimensiones en decímetros, y será 8 dm. de diámetro y 32 de altura; aplicando la fórmula y siendo r = 4 decímetros, tendremos volumen = 3,14 x 32 x 4,4 ² = 1.607,68 decímetros, o sean litros.

LEC. XLV.- REGLA DE INTERÉS (subir)

1. Interés es la renta o beneficio que produce un capital por prestarlo durante cierto tiempo. Se llama regla de interés la que enseña a resolver los problemas referentes a éste.

2. En la regla de interés intervienen los siguientes elementos:

Capital, cantidad que se presta, representada por la letra c.
Interés, beneficio que produce el capital, expresado por la letra i.
Tanto por ciento o rédito, lo que nos dan por cada 100 unidades, generalmente en un año, se representa por la letra r.
Tiempo, época durante la cual se tiene prestado, representándose por la letra t.

3. El interés puede ser simple y compuesto. Se llama simple, cuando el interés no se agrega al capital, y compuesto, cuando el interés se agrega al capital, al finalizar cada año o unidad de tiempo, para producir nuevos intereses.

4. Para resolver cualquier cuestión relativa al interés simple, basta resolver el siguiente problema general por medio de una regla de tres compuesta:

¿Qué interés produce el capital, c, en t años, impuesto al tanto por ciento, r?

Si 100 unidades en 1 año producen r
c — en 1 años producirán i

100 : c : : r : i
1 : t
100 . 1 : c . t : : r : i

i = c t r / 100

que nos da la fórmula general para hallar el interés que produce un capital, pues basta multiplicar el capital por el tiempo y el tanto por ciento y dividir este producto por cien.

Ejemplos. - ¿Cuál será el interés que produzcan 12.000 pesetas al 6 % en 3 años?

i = c t r / 100 = 12000 . 3 . 6 / 100 = 2160 ptas.

¿Cuánto producirán 7.000 ptas. en un año impuestas al 5 %?

i = c t r / 100 = 7000 . 1 . 5 / 100 = 350 ptas.

5. De la fórmula general del interés, se deducen las que nos sirven para hallar el capital, el tiempo o el tanto por ciento, puesto que:

Si i = c t r / 100 ; 100 i =c t r

y hallando el valor de cada una de dichas incógnitas, tendremos:

c = 100 i / ( t r ) ; t = 100 i / (c r ) ; r = 100 i / (c t );

es decir:

El capital se halla, multiplicando 100 por el interés y dividiendo por el producto del tanto por ciento y tiempo.

Para averiguar el tiempo, se multiplica 100 por el interés, dividiendo luego por el producto del capital y tanto por ciento.

Si se quiere hallar el tanto por ciento, se multiplica el interés por 100, y el resultado se divide por el producto del capital y tiempo.

Ejemplo. - ¿Qué capital será necesario colocar al 5 % para que produzca 4.000 ptas. en 2 años?

C = 100 i / ( t r ) = 100 . 4000 / (2 . 5) = 400000 / 10 = 40000 ptas.

¿Cuanto tiempo deberé tener impuestas 12.000 ptas. para que al 5 % me produzcan 2.700 ptas?

t = 100. i / ( c r ) = 100 . 2700 / ( 12000 . 5) = 270000 / 60000 = 4,5 años

Cuestionario. - 1. ¿Qué es interés? . ¿Y regla de interés? — 2. ¿Cuántos elementos entran en la regla de interés? ¿Qué es el capital? ¿Y el tiempo? . ¿Y el tanto por ciento? — 3. ¿De cuantas maneras puede ser el interés? ¿Cuál es el simple? ¿Y el compuesto? —4. ¿Cuál es la fórmula general para hallar el interés? ¿De dónde y cómo se obtiene? — 5. ¿Cómo hallaremos el capital? ¿Y el tiempo? ¿Y el tanto por ciento? ¿Cuáles son las fórmulas de cada uno de ellos?

LEC. XLV. -— CASOS PARTICULARES DEL INTERÉS SIMPLE(subir)

1. Cuando el tiempo no es un número exacto de años, sino que viene expresado en meses o días, las fórmulas anteriores sirven igualmente para hallar cualquiera de sus elementos, pues basta reducir el tiempo dado a fracción de año.

Así, si el tiempo viene expresado en meses, basta sustituir en dichas fórmulas t por t/12, y si está expresado en días, colocar en lugar de t , t/360, ya que, en las operaciones mercantiles, el año se considera de 360 días.

2. Las fórmulas para hallar el interés simple, siendo el tiempo meses o días, serán, por tanto:

i = c r t / 12 / 100 = c r t / 1200 ; i = c r t / 36000

De estas fórmulas se deducen las demás para hallar uno cualquiera de sus elementos, capital tanto por ciento y tiempo. Así, cuando el tiempo, sean meses, sería:

c = 1200 i / ( t r ) ; r = 1200 i / ( c t ) ; t = 1200 i / ( c r )

Si el tiempo fuesen días, en lugar de multiplicar el interés por 1.200, habría que multiplicarlo por 36.000.

Ejemplo.- Hallar el interés que producirán 35.000 pesetas impuestas al 5 % en 9 meses.

i = c r t / 1200 = 35000 . 5 . 9 / 1200 = 15750 / 12 = 1312,50 pts

¿Qué capital se necesita colocar al 6 % para que en 7 meses produzca 875 ptas. de interés?

C = 1200 i / ( t r ) = 1200 . 875 / ( 6 . 7 ) = 1050000 / 42 =25.000 pts

¿Cuanto producen 8.000 ptas. al 6 % durante 50 días?

i = c r t / 36000 = 8000 . 6 . 50 / 36000 = 2400 / 36 = 66,66 pts

3. En algunos casos de interés simple, en lugar de considerar el capital separado del interés, se da unido a él, pero sin que el interés produzca nuevos intereses, deseando entonces hallar el capital.

El siguiente ejemplo indicará la manera de resolverlo y el modo de hallar la fórmula necesaria para ello.

¿Cuál es capital que, al cabo de 4 años, impuesto al 6 % se ha convertido en 6.820 ptas.?

Si 124 ptas. provienen de 100 ptas., 6.820 provendrán de x.

124 : 6280 : : 100 : x ; x = 6280 . 100 / 124 = 5500 ptas.

Razonamiento. — Si 100 ptas. en un año producen 6, en los cuatro años habrán producido 6. 4 = 24 ptas., y, por tanto, el capital, 100, junto con sus intereses, al cabo de los cuatro años, se habrá convertido en 100 + 24 = 124 ptas., pudiendo ya establecer la siguiente regla de tres: Si 124 ptas. de capital e intereses provienen de 100 de capital, las 6.820 pesetas provendrán, de x. que, resuelta, nos da el capital pedido:

6820. 100 / 124 = 5500 ptas.

Pero como 6.820 ptas. es el capital impuesto, junto con sus intereses (C), y 124 es una suma formada por dos sumandos, uno 100 y el otro 24, equivalentes al producto del tanto por ciento, 6 (r), por el tiempo, 4 (t), podremos establecer la siguiente fórmula:

c = C 100 / ( 100 + r t)

es decir, que para hallar el capital primitivo se multiplica el capital, con sus intereses, por 100, y el producto se divide por 100, más el producto del tanto por ciento y tiempo.

Ejemplo. Impuesto un capital, durante ocho años, al 6 de interés simple, se convirtió en 8.436 ptas. ¿Cuál era dicho capital?

c = C 100 / ( 100 + r t ) = 8436 . 100 / ( 100 + 8 . 6 ) = 843600 / 148 = 5.700 ptas.

LEC. XXIV.- TELÉGRAFOS, TIMBRES Y TELÉFONOS (subir)

1. La telegrafía eléctrica consiste en la transmisión de señales o avisos a grandes distancias por medio de corrientes eléctricas.

2. Todo telégrafo consta de cuatro partes, que son:

1. Una pila, productora de la corriente.
2. Una línea que une las dos estaciones.
3. Un aparato productor de señales convenidas, llamado manipulador.
4. Otro aparato, encargado de recibir las señales en la otra estación, llamado receptor.

Las pilas más comúnmente empleadas son las de Bunsen y Leclanché.

La línea puede ser aérea, como en los telégrafos ordinarios, y consta de un hilo de hierro galvanizado, sostenido sobre soportes aisladores de porcelana; subterránea, cuando va enterrada, y submarina, cuando va por cables sumergida en el mar.

3. Hay muchas clases de telégrafos. El más usado es el escritor de Morse, que consta de un manipulador en forma de una palanca metálica, sobre una mesita de madera. Al bajar la palanca, choca en un tope metálico, que está en comunicación con la pila, y la Corriente pasa por la palanca a la línea, y por ésta a la otra estación. El receptor es un electroimán unido a la línea.

La corriente que llega por la línea hace funcionar el electroimán, que atrae una barra de hierro dulce dispuesta como una palanca. Al ser atraída por el electroimán se eleva el otro extremo, donde hay un lápiz o pluma, que tropieza en una tira de papel movible.

Supongamos que la palanca del manipulador deja pasar corriente durante un rato. Ese mismo tiempo estará actuando el electroimán del receptor, y el lápiz o pluma del mismo trazará una raya sobre la cinta de papel. Supongamos que la corriente no pasa más que un momento: un momento actuará el electroimán, y marcará un punto.

Combinando puntos y rayas, se ha ideado un alfabeto para comunicarse con este telégrafo, y que es el siguiente:

a • — ; b — • • • ; c — • — • ; d — • • ; e • ; f • • — • ; g — — • ; h • • • • ; i • • ; j • — — — ; k —• — ; l • — • • ; m — — ; n — • ; o — — — • ; p — — • ; q — — • — ; r • — — ; s • • • ; t — ; u • • ; v • • • — ; w — — ; x — • • — ; y — • — — ; z — — • • .

4. Los timbres eléctricos son otra aplicación de los electroimanes. Constan de pila, línea, botones, contacto y timbre propiamente tal.

Al oprimir el botón o llamador, pasa la corriente eléctrica al electroimán del timbre y atrae a una barrita metálica, que, en su extremo tiene una bola o martillo. El martillo, al ser atraído, choca en una campana, y el timbre suena. Las atracciones y repulsiones se repiten muchísimas veces, y se produce el repique rapidísimo de los timbres.

5. Teléfonos son aparatos que transmiten el sonido a distancia por medio de corrientes eléctricas.

Con el teléfono pueden hablar tranquilamente dos personas, situadas a cientos de kilómetros. Es un aparato verdaderamente portentoso. Hay varias clases de teléfonos. La parte esencial de ellos es una lámina elástica de hierro, y junto a la cual se habla. Casi tocando a la lámina hay un imán, rodeado de alambre aislado. Al hablar vibra la lámina, y se producen corrientes eléctricas que marchan por la línea a la otra estación. En ésta, las corrientes atraen o rechazan la lámina metálica del aparato y se reproducen exactamente las vibraciones del sonido. El teléfono es una felicísima aplicación de la electricidad.

Resumen.- Telégrafos son aparatos para transmitir señales a larga distancia.

Los telégrafos eléctricos constan de pilas; manipulador, que produce las señales; línea, que las transmite, y receptor, que las recoge en otra estación.

El telégrafo más usado es el de Morse, que escribe sobre una tira de papel, con puntos y rayas, que representan las letras.

Los timbres eléctricos constan de una pila, un llamador y un electroimán, que, cuando pasa la corriente, mueve un martillo, golpeando la campana.

Teléfonos son aparatos que transmiten el sonido y la voz a distancia por medio de corrientes eléctricas.

Cuestionario.—1. ¿Qué es la telegrafía eléctrica?—2. ¿De qué partes consta todo telégrafo?---Pilas más usadas. Formas de las líneas.—3. Clases de telégrafos. Telégrafo de Morse. En qué consiste y cómo funciona.—4. Timbres eléctricos. ¿Cómo funcionan?—5. ¿Qué son teléfonos? ¿En qué consisten? ¿Cómo funcionan?—Resumen.

 Sobre este tema, existe la siguiente información:

• Villar de Argañán: ¿Cuantas personas sabían leer y escribir en 1870 y en 1900?
• Villar de Argañán: la escuela en los años 30
• La educación en Alameda de Gardón en 1940
• Escuelas en pueblos del campo de Argañán
• Informes sobre la educación (PISA, PIRLS, etc)

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